1. Калькулятары па алгебры
2. матэматычныя калькулятары
3. Функцыя. Віды, ўласцівасці функцый.
4. Алгебра 6,7,8,9,10,11 клас, ЕГЭ, ГИА
5. Функцыя. Неабходныя крытэрыі экстрэмуму.

Паслядоўнасць выканання вылічэнняў для вызначэння найменшага і найбольшага значэння функцыі на адкрытым або бясконцым інтэрвале складаецца з нижеописанных этапаў.

Ўсталёўваем, ці будзе інтэрвал X падмноствам вобласці вызначэння функцыі .

Вылучаем сукупнасць кропак, у якіх не існуе першая вытворная і якія размяшчаюцца на прамежку X (традыцыйна названыя пункту сустракаюцца ў функцый з аргументам пад знакам модуля і ў ступенных функцый з дробава-рацыянальным паказчыкам). Калі названых кропак няма, то прыступаем да наступнага этапу.

Усталёўваем сукупнасць стацыянарных кропак, размешчаных у прамежку X. З гэтай мэтай вытворную функцыі прыраўноўваем да нуля, знаходзім карані ўтварыўся ўраўненні і бярэм толькі прыдатныя. Калі стацыянарных кропак няма альбо ні адна з іх не знаходзіцца ў інтэрвал, то прыступаем да наступнага этапу.

Вырабляем вылічэнні велічынь функцыі ў стацыянарных кропках і кропках, у якіх не існуе першая вытворная функцыі (калі такія кропкі ёсць).

Як бачым, паслядоўнасць выконваючы дзеянняў да гэтага моманту нічым не адрозніваўся ад знаходжання найбольшага і найменшага значэння функцыі на адрэзку . Далей ход вылічэнняў абумоўлены інтэрвалам X.

Калі інтэрвал X характарызуецца як:

(a; b), вырабляем вылічэнні аднабаковых межаў ;

(a; b], усталёўваем велічыню функцыі ў кропцы x = b і аднабаковы мяжа ;

[a; b), усталёўваем велічыню функцыі ў кропцы x = a і аднабаковы мяжа ;

(- ∞; + ∞), вырабляем вылічэнні межаў на + ∞ і -∞ ;

[A; + ∞), выконваем вылічэнні велічыні функцыі ў кропцы x = a і мяжа на + ∞ ;

(A; + ∞), вырабляем вылічэнні аднабаковага мяжы і мяжы на + ∞ ;

(-∞; b] усталёўваем велічыню функцыі ў кропцы x = b і мяжа на -∞ ;

(-∞; b) знаходзім аднабаковы мяжа і мяжа на -∞ ;

Атрымаўшы значэння функцыі і межаў, праводзім паслядоўны аналіз. Можа быць атрымана мноства варыянтаў адказаў. Так, калі аднабаковы мяжа роўны мінус бясконцасці (плюс бясконцасці), то пра максімальным (мінімальным) значэнні функцыі нічога сказаць нельга для абранага інтэрвалу.

Калькулятары па алгебры

Рашэнні, падказкі і падручнік лінейнай алгебры онлайн (усе калькулятары па алгебры). Калькулятары па алгебры

матэматычныя калькулятары

Матэматычныя калькулятары: карані, дробу, ступені, ўраўненні, фігуры, сістэмы злічэння і іншыя калькулятары. матэматычныя калькулятары

Функцыя. Віды, ўласцівасці функцый.

Лінейная, паважная, лагарыфмічная, паказальная функцыя; своства, манатоннасць, вызначэнне функцый Функцыя. Віды, ўласцівасці функцый.

Алгебра 6,7,8,9,10,11 клас, ЕГЭ, ГИА

Асноўная інфармацыя па курсе алгебры для навучання і падрыхтоўкі ў іспытаў, ГВЭ, ЕГЭ, ОГЭ, ГИА Алгебра 6,7,8,9,10,11 клас, ЕГЭ, ГИА

Функцыя. Неабходныя крытэрыі экстрэмуму.

Пункту, у якіх рэалізаваныя неабходныя крытэрыі (умовы) экстрэмуму для выпадку бесперапыннай функцыі, абазначаюцца як крытычныя кропкі функцыі. Функцыя. Неабходныя крытэрыі экстрэмуму.