기능 열린 함수에서 연속 함수의 최대 값과 최소값을 찾는 순서

결정할 계산 순서 최소 및 최대 함수 값 개방 또는 무한 구간 에서 다음 단계로 구성됩니다.

간격 X가 하위 집합인지 여부를 설정합니다. 기능 정의 영역 .

첫 번째 점이없는 점 집합을 선택하십시오. 파생 상품 간격 X 에 위치합니다 (전통적으로 이러한 점은 기능들 modulus 와 힘 함수 의 부호 아래의 논증은 부분적인 합리적인 지수로). 이 점이 아닌 경우 다음 단계로 진행합니다.

간격 X 에있는 고정 점 집합을 설정합니다. 이 목적 을 위해 함수 의 미분은 0과 같습니다. 뿌리 그 결과 방정식 은 적합합니다. 정지 지점이 없거나 간격 지점이없는 경우 다음 단계로 진행합니다.

우리는 정지 점과 함수 의 1 차 미분이 존재하지 않는 점 (그러한 점이있는 경우)에서 함수 값의 계산을 수행합니다.

보시다시피이 시점까지 작업을 수행하는 순서는 세그먼트에서 함수의 가장 큰 값과 가장 작은 값을 찾습니다. . 또한, 계산 과정은 간격 X에 의해 결정됩니다.

구간 X가 다음 과 같이 특징 지어 질 때 :

(a; b) , 일방적 인 한도 계산 (a; b) , 일방적 인 한도 계산 ; ;

(a; b) , x = b 및 일방 한도 에서 함수 의 값을 설정합니다 (a; b) , x = b 및 일방 한도 에서 함수 의 값을 설정합니다 ; ;

[a; b) , x = a 및 일방 한도에서 함수 의 값을 설정합니다 [a; b) , x = a 및 일방 한도에서 함수 의 값을 설정합니다 ; ;

(- ∞, + ∞), 우리는 계산을합니다 한도 + ∞ 및 -∞로 (- ∞, + ∞), 우리는 계산을합니다 한도 + ∞ 및 -∞로 ; ;

[ a ; + ∞) 에서 x = a 점에서의 함수 값과 + ∞에서의 한계 값을 계산합니다 [ a ; + ∞) 에서 x = a 점에서의 함수 값과 + ∞에서의 한계 값을 계산합니다 ; ;

( a ; + ∞) , 우리는 편측 한도를 계산한다 ( a ; + ∞) , 우리는 편측 한도를 계산한다 + ∞로 제한 ; + ∞로 제한 ;

(-∞; b ) x = b 에서 함수의 값을 설정하고 -∞에서 제한 (-∞; b ) x = b 에서 함수의 값을 설정하고 -∞에서 제한 ; ;

(-∞; b ) 일방적 한계를 찾는다. 한계 는 -∞입니다. ;

함수 와 한계의 값을 얻은 후 순차적 분석을 수행합니다. 많은 답이있을 수 있습니다. 따라서 일방적 한계가 마이너스 무한대 (플러스 무한대)와 같을 때 o 함수의 최대 (최소) 값 선택한 간격 동안 아무 것도 말할 수 없습니다.

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필요한 극값 기준 (조건)이 연속 함수의 경우에 실현되는 점을 함수의 임계점으로 지정합니다. 기능 극값에 대한 필수 기준.