计算的顺序来确定 最小和最大的函数值 在开放或无限区间内包括以下步骤。
设置区间X是否为 子集 功能定义领域 。
选择第一个不存在的点集 。 衍生 它们位于X区间(传统上这些点位于 功能 用模数和幂函数的符号下的参数用分数有理数索引)。 如果没有这些要点,则进入下一阶段。
设置位于区间X中的一组静止点 。 为此,我们发现函数的导数等于零 根源 得到的方程式 ,只适用于。 如果没有静止点或者没有静止点,则进入下一阶段。
我们在静止点和函数的一阶导数不存在的点(如果有这样的点)执行函数值的计算。
正如您所看到的,到目前为止执行操作的顺序与之没有什么不同 在段上查找函数的最大值和最小值 。 此外,计算过程由间隔X确定。
当区间X的特征为:
(a; b) ,计算单侧限制 ;
(a; b] ,将函数的值设置为x = b和单侧限制 ;
[a; b) ,将函数的值设置为x = a和单侧限制 ;
( - ∞; +∞),我们进行计算 范围 通过+∞和-∞ ;
[ a ; +∞) ,在点x = a处执行函数值的计算,在+∞处执行限制 ;
( a ; +∞) ,我们计算单侧限制 并限制+∞
;
(-∞; b ]将函数的值设置为x = b ,将限制设置为-∞ ;
(-∞; b )找到片面限制 限制是-∞
;
获得函数和限值后,我们进行顺序分析。 可能会收到很多答案。 因此,当单侧限制等于负无穷大 (加上无穷大)时,则o 函数的最大(最小)值 对于所选择的间隔,没有什么可说的。
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